Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1;x = 1.

* Hướng dẫn giải

\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} + 2x + 2} \right|dx = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)dx} } \right|} \)

\( = \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^1} \right| = \left| {\left( {\frac{1}{3} + 1 + 2} \right) - \left( { - \frac{1}{3} + 1 - 2} \right)} \right| = \frac{{14}}{3}\)