Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1; x = 2.

* Hướng dẫn giải

\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^3} - {x^2} + 2} \right|dx = \left| {\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^3} - {x^2} + 2} \right)dx} } \right|} \)

\( = \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^2} \right| = \left| {\left( {4 - \frac{8}{3} + 2} \right) - \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - 2} \right)} \right| = \frac{{27}}{4}\)