Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành, và hai đường thẳng

* Hướng dẫn giải

\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^3}} \right|dx + \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left| {{x^3}} \right|} = \left| {\int\limits_{ - 1}^0 {{x^3}dx} } \right|} = \left| {\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {{x^3}dx} } \right|\)

\(= \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_{ - 1}^0} \right| + \left| {\left. {\frac{{{x^4}}}{4}} \right|_0^{\frac{3}{2}}} \right| = \left| { - \left( {\frac{1}{4}} \right)} \right| + \left| {\frac{{81}}{{64}}} \right| = \frac{{97}}{{64}}\)