Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số \(y = - {x^4} + 5{x^2} - 4\) với trục hoành.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| { - {x^4} + 5{x^2} - 4} \right|} dx\\ = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( { - {x^4} + 5{x^2} - 4} \right)} dx + \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right)} dx + \int\limits_1^2 {\left( { - {x^4} + 5{x^2} - 4} \right)dx} \\ = \left. {\left( { - \frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{5{x^3}}}{3} - 4x} \right)} \right|_{ - 2}^{ - 1} + \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{5{x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_{ - 1}^1 + \left. {\left( { - \frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{5{x^3}}}{3} - 4x} \right)} \right|_1^2\\ = \frac{{22}}{{15}} + \frac{{76}}{{15}} + \frac{{22}}{{15}} = 8 \end{array}\)