Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.

* Hướng dẫn giải

\(S = \int\limits_0^1 {\left| { - \sqrt {5x + 4} } \right|} dx = \int\limits_0^1 {\sqrt {5x + 4} } dx\)

\( = \left. {\frac{2}{{15}}\sqrt {{{\left( {5x + 4} \right)}^3}} } \right|_0^1\)

\( = \frac{2}{{15}}\left( {27 - 8} \right) = \frac{{38}}{{15}}\).