Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x;y = 0;

* Hướng dẫn giải

\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{({x^2} - 2x)}^2}dx = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right)dx} } \)

\( = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{{4{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{8\pi }}{{15}}\)