Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {{x^2} + 3x} ;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.

* Hướng dẫn giải

\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{(\sqrt {{x^2} + 2x} )}^2}dx = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} } \)

\( = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{16\pi }}{{11}}\)