Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a\,}(m+2;3;2m);\,\,\overrightarrow{b\,}(2;-1;m);\,\,\overrightarrow{c}\,(1;2;1)\). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left[ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right]=\left( 5m;2m-{{m}^{2}};-m-8 \right)\)

Ba vectơ đã cho đồng phẳng khi 

\(\left[ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right].\overrightarrow{c}=0\Leftrightarrow 5m+4m-2{{m}^{2}}-m-8=0\)

\(\Leftrightarrow -2{{m}^{2}}+8m-8=0\Leftrightarrow m=2.\)

Do đó tập hợp S có một phần tử.