Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \({z^2} - z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = \frac{{1 - {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\\ z = \frac{{1 + {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2} \end{array} \right.\)

Không mất tính tổng quát giả sử \({z_1} = \frac{{1 - {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\) và \({z_2} = \frac{{1 + {\rm{i}}\sqrt 7 }}{2}\)

Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{ - \sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \).