Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu
Câu 1 : Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng
A. \(1 + {\log _2}a\)
B. \(1 - {\log _2}a\)
C. \(2-{\log _2}a\)
D. \(2 + {\log _2}a\)
Câu 2 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3
B. 18
C. 6
D. 9
Câu 3 : Phần thực của số phức z = - 5 - 4i bằng
A. 5
B. 4
C. -4
D. -5
Câu 4 : Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3a3
B. 6a3
C. 18a3
D. 9a3
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). Tâm của (S) có tọa độ là
A. \(\left( { - 1;2;3} \right)\)
B. \(\left( {2; - 4; - 6} \right)\)
C. \(\left( { - 2;4;6} \right)\)
D. \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\)
Câu 6 : Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng
A. \(\dfrac83\)
B. 24
C. 5
D. 11
Câu 7 : Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
A. 7
B. 12
C. 5
D. 35
Câu 8 : Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x\) bằng?
A. 6
B. 1
C. 5
D. -1
Câu 9 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là
A. x = -2
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 2
Câu 10 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :.png)
A. x = 3
B. x = 2
C. x = -2
D. x = -1
Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)
Câu 12 : Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. \(16\pi \)
B. \(64\pi \)
C. \(\frac{{64\pi }}{3}\)
D. \(\frac{{256\pi }}{3}\)
Câu 13 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i\) và \({z_2} = 3 + i\). Số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
A. - 2 - 4i
B. 2 - 4i
C. - 2 + 4i
D. 2 + 4i
Câu 14 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{{10\pi }}{3}\)
B. \(\frac{{50\pi }}{3}\)
C. \(20\pi \)
D. \(10\pi \)
Câu 15 : Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = 5\) là:
A. x = 4
B. x = 19
C. x = 38
D. x = 26
Câu 16 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 2i?
A. P(-3;2)
B. Q(2;-3)
C. N(3;-2)
D. M(-2;3)
Câu 17 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?.jpg)
A. (-1;0)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. (0;1)
Câu 18 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?.png)
A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
A. \(N\left( {3; - 1; - 2} \right)\)
B. \(Q\left( {2;4;1} \right)\)
C. \(P\left( {2;4; - 1} \right)\)
D. \(M\left( {3;1;2} \right)\)
Câu 20 : Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?
A. M(3;0;2)
B. N(0;0;2)
C. Q(0;5;2)
D. P(3;5;0)
Câu 21 : Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. \(4 \pi\)
B. \(12 \pi\)
C. \(36 \pi\)
D. \(24 \pi\)
Câu 22 : \(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:
A. \(3{x^3} + C\)
B. \(6x + C\)
C. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\)
D. \({x^3} + C\)
Câu 23 :
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) là.png)
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 24 : Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng
A. 2
B. 4
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt 2 \)
Câu 25 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) với trục hoành là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 26 : Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng
A. \(\frac{{9\pi }}{4}\)
B. \(18\pi \)
C. \(9\pi \)
D. \(\frac{{9\pi }}{2}\)
Câu 27 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng
A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)
B. \(\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
C. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)
Câu 28 : Biết \(\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4\). Khi đó \(\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. 3
B. 2
C. 6
D. 4
Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là
A. 3x - 2y + z + 11 = 0
B. 2x - y + 3z - 14 = 0
C. 3x - 2y + z - 11 = 0
D. 2x - y + 3z + 14 = 0
Câu 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} - 2\) trên đoạn [0;9] bằng
A. -2
B. -11
C. -26
D. -27
Câu 31 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right){\left( {x - 4} \right)^3},\,\,\,\forall x \in R\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
Câu 33 : Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a = 27b
B. a = 9b
C. a = 27b4
D. a = 27b2
Câu 34 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, \(AD = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng.png)
A. 30o
B. 45o
C. 90o
D. 60o
Câu 35 : Cho số phức z = - 2 + 3i, số phức \(\left( {1 + i} \right)\bar z\) bằng
A. - 5 - i
B. - 1 + 5i
C. 1 - 5i
D. 5 - i
Câu 36 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
Câu 37 : Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)
B. \({e^{2x}} - 4{x^2} + C\)
C. \(2{e^x} - 2{x^2} + C\)
D. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C\)
Câu 38 : Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 708.674.000 đồng.
B. 737.895.000 đồng.
C. 723.137.000 đồng.
D. 720.000.000 đồng.
Câu 39 : Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
A. \(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\)
B. \(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\)
C. \(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\)
D. \(\sqrt {15} a\)
Câu 40 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:.png)
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 41 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
A. \(\frac{{50}}{{81}}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{5}{{18}}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
Câu 42 :
Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) - {x^2}} \right|\) là.png)
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 43 : Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
Câu 45 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng
A. \(\frac{{{a^3}}}{{48}}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{81}}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{{96}}\)
Câu 46 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.png)
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
Câu 47 : Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho \(m + n \le 10\) và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực \(a \in \left( { - 1;1} \right)\) thỏa mãn \(2{a^m} = n\ln \left( {a + \sqrt {{a^2} + 1} } \right)\)?
A. 7
B. 8
C. 10
D. 9
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247