Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là

* Hướng dẫn giải

(P) nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đã cho song song với (P) nên cũng nhận nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Vậy mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là

\(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + \left( {z - 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2y + z - 11 = 0\)