Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;9] bằng

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 20x\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \notin \left( {0;9} \right)\\ x = \sqrt 5 \in \left( {0;9} \right)\\ x = - \sqrt 5 {\rm{ }} \notin \left( {0;9} \right) \end{array} \right.\)

\(f\left( 0 \right) = - 2;f\left( {\sqrt 5 } \right) = - 27;f\left( 9 \right) = 5749\)

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;9} \right]} f\left( x \right) = - 27\)