Biết là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó bằng

Câu hỏi :

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)

B. \({e^{2x}} - 4{x^2} + C\)

C. \(2{e^x} - 2{x^2} + C\)

D. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}\left( {2x} \right)} = \frac{1}{2}F\left( {2x} \right) + C = \frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)

Copyright © 2021 HOCTAP247