Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: ​ Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

* Hướng dẫn giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Rightarrow a > 0.\)

\(f\left( 0 \right) = - 1 \Rightarrow d = - 1 < 0.\)

\(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - 2\\ {x_1}{x_2} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{{2b}}{{3a}} = - 2\\ \frac{c}{{3a}} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 3a > 0\\ c = 0 \end{array} \right..\)