Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x = \overline {abcde} ,\,\,a \ne 0\) là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.

Khi đó có 9.9.8.7.6 = 27216 số.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 27216.\)

Gọi F là biến cố số x có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ.

TH1: Một trong hai chữ số cuối có chữ số 0: Có \(C_5^1.{P_2}.A_8^3 = 3360\) số.

TH2: Hai chữ số tận cùng không có chữ số 0: Có \(C_4^1.C_5^1.{P_2}.7.7.6 = 11760\) số.

Suy ra \(n\left( F \right) = 3360 + 11760 = 15120.\)

Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{9}.\)