Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định và liên tục trên [-1;2]

Ta có \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \in [ - 1;2]\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

Vậy \(\mathop {{\rm{Max}}f(x)}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} = f\left( 2 \right) = 0\).