Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là ​

* Hướng dẫn giải

Ta có \(2f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f(x) = - \frac{1}{2}\).

Số nghiệm của phương trình \(f(x) = - \frac{1}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\).

Từ hình vẽ ta thấy số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\) là 4.

Vậy số nghiệm của phương trình 2f(x) + 1 = 0 là 4.