Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _3}a = {\log _{27}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) \Leftrightarrow {\log _3}a = \frac{1}{3}{\log _3}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\)

\( \Leftrightarrow 3{\log _3}a = {\log _3}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}{a^3} = {\log _3}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\\ \Leftrightarrow {a^3} = {a^2}\sqrt b \\ \Leftrightarrow a = \sqrt b \\ \Leftrightarrow {a^2} = b \end{array}\)