Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Câu 1 : Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
A. 45
B. \(C_{45}^2\)
C. \(A_{45}^2\)
D. 500
Câu 2 : Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của (un) bằng
A. 14
B. 10
C. 162
D. 30
Câu 3 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. (0;4)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C. (-1;1)
D. (0;2)
Câu 4 : Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a. Thể tích của hình hộp đã cho bằng
A. a3
B. 3a3
C. 9a3
D. \(\frac{1}{3}{a^3}\)
Câu 5 : Phương trình \({2020^{4x - 8}} = 1\) có nghiệm là
A. \(x = \frac{7}{4}\)
B. x = -2
C. \(x = \frac{9}{4}\)
D. x = 2
Câu 6 : Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 13\) thì \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
Câu 7 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -4
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;-3)
Câu 8 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? .png)
A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)
Câu 9 : Với số thực dương a tùy ý, \({\log _3}\sqrt a \) bằng
A. \(2 + {\log _3}a\)
B. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\)
C. \(2{\log _3}a\)
D. \(\frac{1}{2}{\log _3}a\)
Câu 10 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 6{x^2}\) là
A. \( - \cos x - 2{x^3} + C\)
B. \(\cos x - 2{x^3} + C\)
C. \( - \cos x - 18{x^3} + C\)
D. \(\cos x - 18{x^3} + C\)
Câu 11 : Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z = - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).
A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.
B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.
D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Câu 12 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A. (0;2;3)
B. (1;0;3)
C. (1;0;0)
D. (0;2;0)
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6 = 0\) là
A. (2;4;0)
B. (1;2;0)
C. (1;2;3)
D. (2;4;6)
Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha)\): 2x + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?
A. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\, - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\,0} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)
Câu 15 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 3t \end{array} \right.\)?
A. M(1;3;0)
B. N(1;3;3)
C. P(2;-1;0)
D. Q(2;-1;3)
Câu 16 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng.png)
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Câu 17 :
Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau.PNG)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn [-3;2] bằng
A. 1
B. -23
C. -24
D. -8
Câu 19 : Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _3}a = {\log _{27}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a = b2
B. a3 = b
C. a = b
D. a2 = b
Câu 20 : Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\) là
A. [1;9]
B. \(\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\)
C. \(\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0;\,\,\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)
Câu 21 : Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là \(12 \pi\). Diện tích của mặt cầu (S) bằng
A. \(180\pi \)
B. \(180\sqrt 3 \pi \)
C. \(90\pi \)
D. \(45 \pi\)
Câu 22 : Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \({e^x} + \tan x + C\)
B. \({e^x} - \tan x + C\)
C. \({e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\)
D. \({e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\)
Câu 23 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = {e^{\log \left( { - {x^2} + 3x} \right)}}\)
A. D = R
B. D = (0;3)
C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 24 :
Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là .png)
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 25 :
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.png)
A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
D. 3a3
Câu 26 : Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt x }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. k = 0; l = 2
B. k = 1; l = 2
C. k = 1; l = 1
D. k = 0; l = 1
Câu 27 :
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c, \((a,b,c \in R)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?.png)
A. a > 0, b < 0, c > 0
B. a > 0, b < 0, c < 0
C. a > 0, b > 0, c < 0
D. a < 0, b > 0, c > 0
Câu 28 :
Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây..png)
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. 1
D. \(\frac{\pi }{2}\)
Câu 29 : Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).
A. -6i
B. -2i
C. -2
D. -6
Câu 30 : Cho số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w = i{z^2} + 2\overline z \) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(0;1)
B. N(2;-1)
C. P(1;3)
D. Q(1;1)
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1; - 1;0} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng
A. -3
B. -1
C. -5
D. 12
Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
Câu 33 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là
A. x - 2y + z + 3 = 0
B. x + 2y + 3z = 0
C. x - 2y + z = 0
D. x - 2y + z - 8 = 0
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)
Câu 35 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau.
A. \(\frac{1}{{36}}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{5}{{63}}\)
D. \(\frac{5}{{1512}}\)
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a,AD = DC = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Gọi M điểm trên AB sao cho AM = 2a, tính khoảng cách giữa MD và SC.
A. \(\frac{{a\sqrt {17} }}{5}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{19}}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
Câu 39 : Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30o. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. \(\sqrt 5 \pi \)
B. \(\frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)
C. \(\frac{{8\sqrt 3 \pi }}{3}\)
D. \(\frac{{5\sqrt 3 \pi }}{3}\)
Câu 40 : Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}b + {\log _b}{c^2}\) bằng
A. 1
B. 0,5
C. 2
D. 3
Câu 41 :
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {\left| {2f\left( x \right) + m + 4} \right| - f(x) - 3} \right|\) trên đoạn [-2;2] không bé hơn 1?.png)
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
Câu 42 : Cho phương trình \(\sqrt {\log _3^2x - 4{{\log }_3}x - 5} = m\left( {{{\log }_3}x + 1} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {27; + \infty } \right)\).
A. 0 < m < 2
B. \(0 < m \le 2\)
C. \(0 \le m \le 1\)
D. \(0 \le m < 1\)
Câu 43 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn \(f'\left( x \right) - f\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = -2.Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f(x) = 0 có giá trị là
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
Câu 44 :
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\).png)
A. -1
B. 0
C. 1
D. -2
Câu 45 : Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x), biết hàm số có ba điểm cực trị x = - 3; x = 3; x = 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} - m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 46 : Có tất cả bao nhiêu cặp số (a;b) với a, b là các số nguyên dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b - 1} \right) + 1\).
A. 2
B. 3
C. 1
D. Vô số
Câu 47 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \({x^2}f\left( {1 - x} \right) + 2f\left( {\frac{{2x - 2}}{x}} \right) = \frac{{ - {x^4} + {x^3} + 4x - 4}}{x},\forall x \ne 0,x \ne 1\). Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}} x\) có giá trị là
A. 0
B. 1
C. 0,5
D. 1,5
Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAB} = 135^\circ \), tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247