Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, , và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình bình hành ABCD là \({S_{ABCD}} = AB.AD.\sin \widehat {BAD} = \frac{3}{2}{a^2}\).

Tam giác ABB' vuông tại B có \(BB' = \sqrt {A{{B'}^2} - A{B^2}} = a\sqrt 3 \).

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = BB'.{S_{ABCD}} = a\sqrt 3 .\frac{3}{2}{a^2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).