Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây. ​

* Hướng dẫn giải

Ta có \({x^2} - 1 \le 0,\,\forall x \in \left[ { - 1;\,1} \right]\).

Do đó diện tích phần tô đậm là

\(S = \int_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - 1} \right|} {\rm{dx}} = \int_{ - 1}^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \frac{4}{3}\)