Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng (P).

Vì (Q) // (P) nên (Q) nhận vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1; - 2;1} \right)\) của mặt phẳng (P) làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình của mặt phẳng (Q) là: \(1.\left( {x - 1} \right) - 2.\left( {y - 2} \right) + 1.\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z = 0\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right):x - 2y + z = 0\).