Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt? ​

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 3 = - m - 3{\rm{ }}\left( 1 \right)\).

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng \(d:{\rm{ }}y = - m - 3\)

Khi đó dựa vào đồ thị phương trình đã cho thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi \( - m - 3 = - 3 \Leftrightarrow m = 0\).