Xét , nếu đặt thì bằng

* Hướng dẫn giải

Đặt \(u = 2 + {x^3} \Rightarrow du = 3{x^2}dx\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} u = 3\\ u = 1 \end{array} \right.\).

Khi đó: \(\int\limits_{ - 1}^1 {{x^2}\sqrt {2 + {x^3}} dx} = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {\sqrt {{u^5}} du} \).