Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

* Hướng dẫn giải

+ Do (Q) // (P) nên mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {3\,;\, - 2\,;\,4} \right)\).

+ Phương trình mặt phẳng (Q): \(3(x - 2) - 2\left( {y + 1} \right) + 4({\rm{z}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{3)}}\,{\rm{ = }}\,0 \Leftrightarrow 3\,x - 2y + 4{\rm{z}}\,{\rm{ + }}\,4 = 0\)