Tính tích phân sau: I = căn (1 − x^2) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Đặt $x=\sin t$ ta có $dx=costdt$.

Đổi cận: $x=0\Rightarrow t=0$; $x=1\Rightarrow t=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Vậy

 $$\begin{gathered} I={\int }_0^1\sqrt{1-x^2}dx={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left|\cos t\right|dt \\ ={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos tdt=\sin t {|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}=1 \end{gathered}$$