Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung...

* Hướng dẫn giải

Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón có đường cao h = AC = 2a, bán kính đáy r = AB = a nên đường sinh \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \).

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: \({S_{xq}} = \pi rl = 2\sqrt 5 \pi {a^2}\).