Cho hàm số f(x) liên tục trên R và . Tính

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = 3x - 1 \Rightarrow dt = 3dx \Rightarrow dx = \frac{{dt}}{3}\)

Đổi cận \(x = 1 \Rightarrow t = 2,\,x = 3 \Rightarrow t = 8.\)

Khi đó \(I = \frac{3}{2}\int\limits_1^3 {f(3x - 1)dx = \frac{3}{2}\int\limits_2^8 {\frac{{f(t)}}{3}dt = \frac{1}{2}} } \int\limits_2^8 {f(t)dt = \frac{1}{2}.10 = 5.} \)