Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là

* Hướng dẫn giải

Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MN} = \left( {2;\,2;\, - 2} \right)\).

Hay một vectơ chỉ phương khác có dạng \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng MN qua M(1;0;1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)\) có dạng:

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} - \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)