Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có \(\left| \Omega \right| = C_{23}^2\) cách chọn

Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn

Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ

Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ

TH1: Chọn được 2 số chẵn có \(C_{11}^2\) cách chọn

TH2: Chọn được 2 số lẻ có \(C_{11}^2\) cách chọn

Suy ra \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{11}^2 + C_{12}^2 = 121\). Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{121}}{{C_{23}^2}} = \frac{{11}}{{23}}\).