Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người là?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(n(\Omega ) = {4^4}\). Gọi  A là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người.”

Xét 2 công đoạn liên tiếp:

+) Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn \(\Rightarrow C_4^3.C_4^1 = 16\)

+) Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách \( \Rightarrow C_3^1 = 3\) (Cách)

\( \Rightarrow n(A) = 16.3 = 48 \Rightarrow P(A) = \frac{{48}}{{{4^4}}} = \frac{3}{{16}}\)