Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;4].

* Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên đoạn [0;4] và \(y' = 3{x^2} + 4x - 7\)

 Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = \frac{7}{3} \end{array} \right.\). Tính được \(y(0) = 0\,\,;\,\,y(1) = - 4\,\,;\,\,y(4) = 68\,;\,\,\,y\left( {\frac{7}{3}} \right) = \frac{{236}}{{27}}\)

Vậy \(\mathop {Maxy = 68}\limits_{\left[ {0;4} \right]} \) khi x = 4