Cho hàm số y = f(x) hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đúng?

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\),  nghịch biến trên khoảng (-1;1) nên \(f'(x) > 0,\,\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f'(x) < 0,\,\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)

Vậy \(f'(3) > 0\,\,\,;\,\,\,f'\left( { - \frac{3}{2}} \right) < 0\) suy ra \(f'\left( { - \frac{3}{2}} \right).f'\left( 3 \right) > 0\)