Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Tọa độ giao điểm của (P) và d là điểm nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 2y + z = 0}\\ {\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 2y + z = 0}\\ {3x - 4y - 1 = 0}\\ {y + 3z - 5 = 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {y = 2}\\ {z = 1} \end{array}} \right.\)

Vậy P(3;2;1)