Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là

Câu hỏi :

Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là

A. 150

B. 50

C. 243

D. 540

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Tặng năm quyển sách khác nhau cho ba học sinh sao cho mỗi học sinh nhận ít nhất một quyển sách ta có các trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Một người nhận 3 quyển sách; hai người còn lại mỗi người nhận 1 quyển sách.

Số cách tặng: \(C_5^3 \cdot C_2^1 \cdot C_1^1 \cdot 3 = 60\).

 +) Trường hợp 2: Một người nhận 1 quyển sách; 2 người còn lại mỗi người nhận quyển sách.

Số cách tặng: \(C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2 \cdot 3 = 90\).

Vậy số cách tặng quà thỏa mãn yêu cầu bài toán là 150.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

Số câu hỏi: 49

Copyright © 2021 HOCTAP247