Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc của phương trình là

* Hướng dẫn giải

Đặt t = cosx và do \({\rm{x}} \in \left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right) \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right)\).

Khi đó phương trình: \(f(t) = t,{\rm{ }}t \in \left[ { - 1;1} \right)\) có một nghiệm \(t \in \left[ { - 1;1} \right)\).

+ Khi \(t = 0 \Rightarrow c{\rm{osx}} = 0\) phương trình có 1 nghiệm.

+ Khi \(t \in \left[ { - 1;0} \right) \Rightarrow c{\rm{osx}} = a \in \left[ { - 1;0} \right)\) phương trình có 2 nghiệm.

+ Khi \(t \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow c{\rm{osx}} = a \in \left( {0;1} \right)\) phương trình có 1 nghiệm.