Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn . Giá trị của tích phân là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = 2\sin x \Rightarrow dt = 2\cos xdx\)

Vậy \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x)\cos xdx} = \int\limits_0^2 {\frac{{f(t)}}{2}dt} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {f(t)dt} = 3\).