Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng

* Hướng dẫn giải

Phương án A: Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Ta có \(y' = \frac{1}{x} \Rightarrow y' > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Hàm số đồng biến trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Phương án B: Tập xác định D = R. Ta có \(y' = - {{\rm{e}}^{ - x}} \Rightarrow y' < 0,\forall x \in R\). Hàm số nghịch biến trên D = R.

Phương án C: Tập xác định D = R. Ta có \(y' = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\ln \frac{1}{3} \Rightarrow y' < 0,\forall x \in R\). Hàm số nghịch biến trên D = R.

Phương án D: Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Ta có \(y' = {\log _{\frac{1}{5}}}x = \frac{1}{{x\ln \frac{1}{5}}} \Rightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Hàm số nghịch biến trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).