Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]. Tính giá trị M - m.

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [0;3].

\(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\), \(\forall x \in \left[ {0;3} \right]\) nên \(m = f\left( 0 \right) = - 1,M = f\left( 3 \right) = \frac{5}{4} \Rightarrow M - m = \frac{9}{4}\)