Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường . Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành bằng

* Hướng dẫn giải

Thể tích vật thể cần tính là \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{\pi }{2}\int\limits_{ - 1}^1 {{\rm{d}}\left( {{{\rm{e}}^{2x}}} \right)} = \frac{\pi }{2}\left. {{{\rm{e}}^{2x}}} \right|_{ - 1}^1 = \frac{{\pi \left( {{{\rm{e}}^2} - {{\rm{e}}^{ - 2}}} \right)}}{2}\)