Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

* Hướng dẫn giải

Ta có \({z^2} + 2z + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức là - 1 + 2i và - 1 - 2i. Do đó \({z_0} = - 1 - 2i\) là nghiệm phức có phần ảo âm.

Mặt khác i⁴ = i suy ra \({i^{2019}} = {\left( {{i^4}} \right)^{504}}{i^3} = {i^3} = - i\) nên \(w = {i^{2019}}{z_0} = - i.{z_0} = - 2 + i\) do đó trên mặt phẳng tọa độ điểm M(-2;1) biểu diễn cho số phức w.