Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a.

* Hướng dẫn giải

Khối tròn xoay có được là hai khối nón giống nhau úp hai đáy lại với nhau.

Mỗi khối nón có đường cao h = a/2, bán kính đường tròn đáy \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy thể tích khối tròn xoay là \(V = 2.\frac{1}{3}.h.\pi .{r^2} = \frac{2}{3}\frac{a}{2}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\).