Cho và . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi :

Cho \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {1 + 2x\,} {\rm{d}}x} \) và \(u = \sqrt {2x + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(I = \int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\left. {\left( {\frac{{{u^5}}}{5} - \frac{{{u^3}}}{3}} \right)} \right|_1^3\)

D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {1 + 2x} {\rm{d}}x} \)

Đặt \(u = \sqrt {2x + 1} \Rightarrow x = \frac{1}{2}\left( {{u^2} - 1} \right) \Rightarrow {\rm{d}}x = u\,{\rm{d}}u\) đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow u = 1,x = 4 \Rightarrow u = 3\).

Khi đó \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {\left( {{u^2} - 1} \right){u^2}{\rm{d}}u} \).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan A

Số câu hỏi: 43

Copyright © 2021 HOCTAP247