Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và y = x bằng

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và y = x:

\({x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x = \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} } \right|} = \frac{4}{3}\).