Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ {{\Delta '}_{y'}} = {m^2} + 12m + 27 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3\).

Vậy có 7 giá trị nguyên của m.