Cho hàm số f(x) = Tìm hệ số a,b,c biết f(0) = 0, f(1) = 1 và hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = 1.

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} f(0) = 0,f(1) = 1\\ f'(0) = 0,f'(1) = 0\\ f''(0) > 0,f''(1) < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} d = 0,a + b + c + d = 1\\ c = 0,3a + 2b + c\, = \,0\\ b > 0,a + b < 0 \end{array} \right. \Rightarrow a = - 2,b = 3,c = d = 0\)