Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là...

* Hướng dẫn giải

Gọi: A đồng là số tiền anh Nam  vay ngân hàng với lãi suất r%/tháng; X đồng là số tiền anh Nam trả nợ cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng.

Khi đó: Số tiền anh Nam đó còn nợ ngân hàng sau n tháng là: \({T_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} - X\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}.\)

Anh Nam trả hết số tiền trên khi

\({T_n} = 0 \Leftrightarrow A{\left( {1 + r} \right)^n} - X\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}. = 0 \Leftrightarrow 300{\left( {1,0065} \right)^n} - 5\frac{{1,{{0065}^n} - 1}}{{0,0065}} = 0 \Leftrightarrow n \approx 76,29.\)

Vậy: sau 77 tháng anh Nam trả hết số tiền trên.