Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{bx + c}}\)

\(bx + c = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - c}}{b} \Rightarrow \) TCĐ: \(x =  - \frac{c}{b} =  - 3 \Rightarrow c = 3b\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{ax + 2}}{{bx + c}} = \frac{a}{b} \Rightarrow y = \frac{a}{b}\) là TCN , \(\frac{a}{b} = 2 \Rightarrow a = 2b.\).

 - Từ đồ thị suy ra giao điểm với trục tung có tung độ âm,vậy \(\frac{2}{c} < 0\) suy ra c < 0,do đó a, b đều âm