Hình vẽ là đồ thị hàm số y = f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

* Hướng dẫn giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = f(x-1)

Do đó đồ thị hàm số y = f(x-1) có 3 cực trị và có 4 giao điểm với Ox.

Để được đồ thị hàm số y = f(x) + m với m nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x-1) lên trên m đơn vị

Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số y = f(x-1) + m cắt Ox tại đúng 2 điểm (không phải là điểm cực trị của chính nó), do đó \(3 \le m < 6 \Rightarrow S = \left\{ {3;4;5} \right\}.\)

Tổng giá trị các phần tử của S là 12.