Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\). Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được số sao c...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = 7.8.8 = 448\)

A: “Chọn được số có 3 chữ số mà chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước”

Số cần chọn có dạng \(\overline {abc} \) trong đó \(a \le b \le c\)

TH1: Nếu a < b < c. Chọn ra 3 số thuộc tập \(\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7} \right\}\) ta được 1 số thỏa mãn

Do đó có \(C_7^3 = 35\) số

TH2: Nếu a = b < c có \(C_7^2\) số

TH3: Nếu a < b = c có \(C_7^2\) số

TH4: a = b = c có \(C_7^1\) số

Suy ra: \(n\left( A \right) = C_7^3 + 2C_7^2 + C_7^1 = 84\) và \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{{16}}\).